Rätsel Thread

[KCSchöler]

Zitat von Eric

Ich wurde gebeten, die Lösung zu diesem Rätsel zu präsentieren. Wenn ich das nur könnte .

Ich habe dieses Rätsel in diersen Foren gefunden. Überall gab es ausgiebige Diskussionen, teilweise hitzig. Aber eine endgültige Lösung habe ich leider nicht gefunden (allerdings auch noch nicht besonders ausgiebig danach gesucht).

Da ich von Physik soviel Ahnung habe wie Kühe von Tetrapaks, bitte ich schon jetzt um Entschuldigung für den Blödsinn, der jetzt folgt :

Ich habe die starke Vermutung, dass das Flugzeug in der Realität abhebt, in der Theorie aber auf dem Boden bleibt. "Schuld" für die unterschiedlichen Lösungen sind meiner Ansicht nach die idealisierten Bedingungen, die so ja nie herrschen.

Theorie: Im Gegensatz zum Auto wird das Flugzeug nicht von den Rädern, sondern von den Turbinen angetrieben. Folglich bewegt sich das Flugzeug nicht, weil die Räder sich drehen. Hier ist es genau umgekehrt. Wenn die Turbinen starten, bewegt sich das Flugzeug nach vorne. Dabei ist im Prinzip erstmal völlig egal, ob sich das Flugzeug auf einem Laufband befindet oder nicht. Denn die Turbinen bewegen das Flugzeug nach vorne, weil sie einen Rückstoß erzeugen. Wenn z.B. das Laufband mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 kmh laufen würde und dies in etwa auch der Startgeschwindigkeit des Flugzeugs entsprechen würde, dann würde das Laufband das Flugzeug zwar zunächst nach hinten ziehen, irgendwann würden sich die Turbinen aber durchsetzen und das Flugzeug würde immer mehr beschleunigen. Dass das Laufband eine Geschwindigkeit von 100 kmh hat, ist irgendwann völlig egal, irgendwann erreicht das Flugzeug seine Geschwindigkeit von 100 kmh (die Räden drehen in dem Moment dann mit 200 kmh).

Aber die Regeln sind hier ja andere. Denn laut Aufgabenstellung nimmt das Laufband immer automatisch die Geschwindigkeit der Räder ein. Unter der Annahme, dass das perfekt funktioniert (hier würde die Praxis schon scheitern), dann drückt das Eigengewicht des Flugzeugs die Maschine auf das Laufband. Sobald eine Vorwärtsbewegung einsetzt, arbeitet das Laufband gegenläufig mit der jeweils exakt gleichen Geschwindigkeit wie die Räder. Und hier ist wohl der Knackpunkt: Theoretisch kann so nie eine Vorwärtsbewegung entstehen. Denn das Flugzeug kann nur dann Geschwindigkeit aufnehmen, wenn die Räder schneller drehen als das Laufband. Dies ist laut Rätsel aber nicht möglich.

Eigentlich dürften sich nichtmal Räder und Laufband drehen. Es müsste alles stillstehen. Denn das Laufband nimmt ja nur Fahrt auf, wenn die Räder anfangen sich zu drehen. Das wiederum kann nur passieren, wenn sich das Flugzeug nach vorne bewegt (die Vorwärtsbewegung des Flugzeugs bewegt ja die Räder, nicht umgekehrt). Eine Vorwärtsbewegung ist aber nur möglich, wenn sich die Räder schneller als das Laufband bewegen, was nicht geht... Kann sich da was bewegen?

In der Praxis hebt das Flugzeug ab! Denn das Geschwindigkeitssteuerungssystem für das Laufband kann ja niemals absolut perfekt funktionieren. Es wird wohl immer nur die Geschwindigkeit an die der Räder anpassen. Diese Anpassung müsste zeitlich nachgelagert sein. Auch wenn die Verzögerung minimal wäre, würde sich das Flugzeug irgendwann nach vorne bewegen, wenn auch zunächst nur sehr langsam. DIe Vorwärtsbewegung würde zu einer immer stärkeren Beschleunigung des Laufbands führen. Das ist dem Flugzeug aber egal, es wird ja von den Turbinen und nicht von den Rädern angetrieben. Die Räder drehen zwar irgendwann auch wie blöd, aber das macht ja nichts. Das mag den Start verhindern, würde ihn aber nicht aufhalten. Denn irgendwann hat das Flugzeug die nötige Geschwindigkeit zum Abheben erreicht. Wenn das 100 kmh sind, dann drehen die Räder eben auch 100 kmh schnelelr als das Laufband. Die Geschwindigkeitsanpassung des Bands kommt in der Praxis einfach nicht schnell genug hinterher.

Die Praxislösung, dass das Flugzeug nicht starten kann, weil es vorher die Räder oder Fahrgestell zerreißt, wäre wohl genauso richtig.

Diese Praxislösungen entsprechen zwar nicht den Rätselvorgaben. Diese sind aber absolut absurd. Nicht nur unrealistisch, sondern nicht annähernd realisierbar. In meinem Gedankenspiel kann das Flugzeug ja nicht einmal anfangen zu rollen. Kann sich das jemand vorstellen?

Den da. Die einzige Frage ist:
Kann sich das jemand vorstellen?

[TM Productions]

Zitat von Eric

TM, ich gebe dir prinzipiell in allen Punkten recht. Nur bitte beantworte zwei Fragen: Bewegt sich das Flugzeug vor dem Abheben nach vorne (in Relation zur Umgebung, nicht zum Laufband)? Falls ja: Müssen für diese Vorwärtsbewegung die Räder nicht schneller als das Laufband drehen?

Solange die Räder nicht kavalierstartmäßig durchrutschen, können sie sich gar nicht schneller drehen als das Laufband, denn egal bei welcher Geschwindigkeit oder Beschleunigung legt die Lauffläche eines Rads immer die selbe Strecke auf dem Untergrund zurück. Und es ist egal, ob sich dieser Untergrund selbst bewegt oder nicht. Der erwähnte Regelkreis kann sich daher auch nicht auf die relative Geschwindigkeit von Rädern zu Laufband beziehen, denn da gibt es nix zu regeln.

Gemeint war eher die Vorwärtsbewegung des Flugzeugs relativ zur Umgebung oder dem Erdboden - da geht die Fragestellung allerdings wie gesagt von der Voraussetzung aus, dass es eine direkte Kraftübertragung vom Laufband auf die Flugzeug-Masse gibt und dass so eine höhere Geschwindigkeit des Laufbands über die Räder eine negative Beschleunigungskraft auf das Flugzeug ausüben könnte, die der Eigenbeschleunigung des Flugzeugs exakt entgegengesetzt wäre. Eben das geht aber nicht, wie wir festgestellt haben, da die Antriebskräfte des Flugzeugs keine Gegenkraft auf das Laufband ausüben können.

Ein Hochregeln der Laufbandgeschwindigkeit würde nur ein schnelleres Drehen der Räder, aber keine nennenswerte Gegenkraft zur Beschleunigung der Flugzeugmasse bewirken, da die Räder ja frei laufen.

Außerdem ist in der Fragestellung des Rätsels das Prinzip des automatischen Regelkreises missverstanden. Regelkreise nehmen einen Soll-/Ist-Vergleich vor. Geregelt werden kann nur, was vom Soll abweicht. Abweichungen müssen gemessen und ausgewertet werden. Geschwindigkeit- und Beschleunigungswerte können aber immer nur über die Zeit gemessen werden, da diese Größen Zeitfaktoren beinhalten (man sieht es schon an den Einheiten Meter pro Sekunde bzw. Meter pro Sekunde zum Quadrat). Die Reaktionszeit des Regelkreises kann daher nicht einmal in der Theorie = 0 sein. Oder anders gesagt, sie kann nur dann = 0 sein, solange es keine Abweichung gibt. Dann gibts aber auch nix zu regeln.
Die gegebene Voraussetzung, dass das Laufband jegliche Beschleunigung der Radrotation ohne jeden Verzug ausgleicht, ist also ein Logikfehler.

Zitat von townman

In diesem Thread kann ich nur den erstaunten und bewundernden Mitleser abgeben. Erics Frage ist auch mein Hauptproblem. Mein (arg beschränktes) logisches Denkvermögen gibt nicht die Vorstellung der gleichen Geschwindigkeit von Band und Flugzeugrädern UND die gleichzeitige Vorwärtsbewegung des Flugzeugs auf dem Band her.

Kann allein dieser Teilaspekt mal so erklärt werden, dass auch ein Hirnie wie ich das ansatzweise begreifen kann?
[Liegt es daran, dass ich - ähnlich wie beim Rätsel mit Läufer und Schildkröte - da meine Vorstellungsart / Anschauungsmethode ändern muss? Findet die Vorwärtsbewegung AUF dem Band statt oder gar VOM Band weg (was bedeuten würde, dass das Flugzeug startet, ohne sich im Augenblick des Starts nach vorne bewegt ZU HABEN)?]

Ja, das Flugzeug startet immer gleich und bewegt sich dabei relativ zum Erdboden nach vorn, egal ob mit oder ohne Laufband, nur die Räder drehen sich unterschiedlich schnell.

Man darf die Gesetze der Mechanik nicht außer acht lassen - jede Kraft erzeugt eine Gegenkraft. Damit sich eine Masse in Bewegung setzt, muss eine Kraft in diese Richtung wirken. Bei einem Fahrrad, ist es der Mensch, der in die Pedale tritt und so seine Muskelkraft auf die Räder überträgt, die dann eine nach hinten gerichtete Kraft auf den Boden ausüben. Dadurch bewegt die Gegenkraft das Fahrrad samt Fahrer nach vorn.

Ein Flugzeug stößt sich aber nicht vom Untergrund ab, sondern von den sich ausdehnenden Gasen in der Turbinen-Brennkammer oder über den Propeller von der Umgebungsluft. In der Turbine werden die Gase nach hinten mit enormer Geschwindigkeit ausgestoßen, die Gegenkraft treibt das Flugzeug nach vorn. Was mit dem Boden unter den Rädern passiert, ist völlig egal.

Ein anderes Beispiel macht es vielleicht verständlicher: Wir nehmen wieder den Radfahrer, aber diesmal sitzt er nicht obendrauf, sondern er schiebt es auf dem Laufband, läuft selbst dabei aber neben dem Laufband her. Egal wie schnell sich das Laufband bewegt und damit die Räder des Fahrrads dreht, er ist immer in der Lage, das Fahrrad nach vorn zu schieben. Das Schieben fällt vielleicht ein wenig schwerer, aber er kommt fast so gut voran wie ohne Laufband.

[charles bukowski]

Ähmm, warum hast du meinen Beitrag gelöscht. Meine Antwort war, dass Fische das Wasser nicht sehen können. Klar, über Witze kann man geteilter Meinung sein.

[martinus]

Zitat von charles bukowski

Ähmm, warum hast du meinen Beitrag gelöscht.

Als Begründung für die Löschung sehe ich hier notiert: "Unpassend und sexistisch." Dem kann ich mich anschließen.

[Eric]

Zitat von TM Productions

Die gegebene Voraussetzung, dass das Laufband jegliche Beschleunigung der Radrotation ohne jeden Verzug ausgleicht, ist also ein Logikfehler.

Vielen Dank! Genau das war ja auch meine Vermutung, dass das nicht nur in der Praxis, sondern bereits in der Theorie eine absurde Vorstellung ist also nichtmal in der Theorie funktioniert.

@ KCSchöler: Der Post, den du zitierst war meine persönliche Lösung zum Rätsel. Zuletzt blieb bei mir die Frage offen, wie bei einem perfekten Gleichlauf von Laufband- und Radgeschwindigkeit (bei Anpassung ohne auch nur die geringste zeitliche Verzögerung) eine Vorwärtsbewegung des Flugzeugs überhaupt funktionieren kann. Lösung: Gar nicht! Weil schon diese Bedingung weder praktisch noch theoretisch gegeben sein kann.

[townman]

Zitat von TM Productions

Solange die Räder nicht kavalierstartmäßig durchrutschen, können sie sich gar nicht schneller drehen als das Laufband, denn egal bei welcher Geschwindigkeit oder Beschleunigung legt die Lauffläche eines Rads immer die selbe Strecke auf dem Untergrund zurück. Und es ist egal, ob sich dieser Untergrund selbst bewegt oder nicht. Der erwähnte Regelkreis kann sich daher auch nicht auf die relative Geschwindigkeit von Rädern zu Laufband beziehen, denn da gibt es nix zu regeln.

(...)

Ein anderes Beispiel macht es vielleicht verständlicher: Wir nehmen wieder den Radfahrer, aber diesmal sitzt er nicht obendrauf, sondern er schiebt es auf dem Laufband, läuft selbst dabei aber neben dem Laufband her. Egal wie schnell sich das Laufband bewegt und damit die Räder des Fahrrads dreht, er ist immer in der Lage, das Fahrrad nach vorn zu schieben. Das Schieben fällt vielleicht ein wenig schwerer, aber er kommt fast so gut voran wie ohne Laufband.

Danke, Tom! Du bist ein echt toller Erklärbär. Fast meine ich, diese elementaren Überlegungen verstanden zu haben. Und das heißt bei mir was.

[revelation]

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[Eric]

Zitat von revelation

Sieht der Fisch das Wasser ?

Was soll er denn da sehen? Wenn ich tauche, sehe ich auch kein Wasser. Ich sehe nur die Sachen, die im Wasser sind. Bei schmutzigem Wasser sieht der Fisch dann den Staub und Dreck, der im Wasser schwimmt.

Ich sehe ja auch keine Luft, sondern nur das was sich darin befindet und bewegt.

Antwort: Nein, der Fisch sieht das Wasser nicht.

Ausnahme: Er springt aus dem Wasser raus und sieht dann die Wasseroberfläche.

[revelation]

Letzte Nacht ging mir eine Frage durch den Kopf. Es ist nicht direkt ein Rätsel (also für mich schon), mehr eine Physikfrage:

Über Punkt X startet eine Rakete.Sie fliegt auf einer Linie Erdmittelpunkt/Punkt X absolut geradeaus,also kerzengerade nach oben. Nun erreicht sie eine Höhe, in der Schwerelosigkeit herrscht. Nun stellen wir uns vor ( nur vorstellen !!) sie bleibt plötzlich stehen. Einfach so.

Dreht sich dann die Erde unter Ihr?

Wenn ja, und das ist jetzt die eigentliche Frage: Warum ist das bei einem Hubschrauber,der 200 Meter senkrecht in die Höhe steigt nicht auch so?

Und ab welcher Höhe verändert sich das?

Und: Könnte man sich das Drehen der Erde nicht für Transporte zu Nutze machen?()

[stevx01]

Zitat von revelation

Nun erreicht sie eine Höhe, in der Schwerelosigkeit herrscht.

Kleine Bemerkung am Rande : So etwas gibt es nicht, es sei denn, man wäre unendlich weit von jeglichen Himmelskörpern entfernt, so dass diese keine Anziehungskraft ausüben könnten.

Ich verstehe aber dein Problem, melde mich bei Gelegenheit noch mal dazu!

LG Stevx01