Rätsel Thread

Dann mal was neues...

Ein Flugzeug steht auf einem 3.000 Meter langen Laufband. Das Laufband ist breit genug, damit das Flugzeug ausreichend Platz hat und hat auch kein Problem, das Gewicht des Flugzeugs zu tragen.

Das Flugzeug startet. Über ein ausgeklügeltes Steuerungssystem startet das Laufband automatisch, sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu rollen. Das Laufband passt sich bei der Geschwindigkeit automatisch der geschwindigkeit der Räder an - in entgegengesetzter Richtung.

Es herrschen "idealisierte" Bedingungen, d.h. dem Flugzeug geht nicht das Kerosin aus, die Reibung ist vollständig zu vernachlässigen, die Räder gehen nicht kaputt, etc.

Hebt das Flugzeug ab?

Ich wurde gebeten, die Lösung zu diesem Rätsel zu präsentieren. Wenn ich das nur könnte :p.

Ich habe dieses Rätsel in diersen Foren gefunden. Überall gab es ausgiebige Diskussionen, teilweise hitzig. Aber eine endgültige Lösung habe ich leider nicht gefunden (allerdings auch noch nicht besonders ausgiebig danach gesucht).

Da ich von Physik soviel Ahnung habe wie Kühe von Tetrapaks, bitte ich schon jetzt um Entschuldigung für den Blödsinn, der jetzt folgt :o:

Ich habe die starke Vermutung, dass das Flugzeug in der Realität abhebt, in der Theorie aber auf dem Boden bleibt. "Schuld" für die unterschiedlichen Lösungen sind meiner Ansicht nach die idealisierten Bedingungen, die so ja nie herrschen.

Theorie: Im Gegensatz zum Auto wird das Flugzeug nicht von den Rädern, sondern von den Turbinen angetrieben. Folglich bewegt sich das Flugzeug nicht, weil die Räder sich drehen. Hier ist es genau umgekehrt. Wenn die Turbinen starten, bewegt sich das Flugzeug nach vorne. Dabei ist im Prinzip erstmal völlig egal, ob sich das Flugzeug auf einem Laufband befindet oder nicht. Denn die Turbinen bewegen das Flugzeug nach vorne, weil sie einen Rückstoß erzeugen. Wenn z.B. das Laufband mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 kmh laufen würde und dies in etwa auch der Startgeschwindigkeit des Flugzeugs entsprechen würde, dann würde das Laufband das Flugzeug zwar zunächst nach hinten ziehen, irgendwann würden sich die Turbinen aber durchsetzen und das Flugzeug würde immer mehr beschleunigen. Dass das Laufband eine Geschwindigkeit von 100 kmh hat, ist irgendwann völlig egal, irgendwann erreicht das Flugzeug seine Geschwindigkeit von 100 kmh (die Räden drehen in dem Moment dann mit 200 kmh).

Aber die Regeln sind hier ja andere. Denn laut Aufgabenstellung nimmt das Laufband immer automatisch die Geschwindigkeit der Räder ein. Unter der Annahme, dass das perfekt funktioniert (hier würde die Praxis schon scheitern), dann drückt das Eigengewicht des Flugzeugs die Maschine auf das Laufband. Sobald eine Vorwärtsbewegung einsetzt, arbeitet das Laufband gegenläufig mit der jeweils exakt gleichen Geschwindigkeit wie die Räder. Und hier ist wohl der Knackpunkt: Theoretisch kann so nie eine Vorwärtsbewegung entstehen. Denn das Flugzeug kann nur dann Geschwindigkeit aufnehmen, wenn die Räder schneller drehen als das Laufband. Dies ist laut Rätsel aber nicht möglich.

Eigentlich dürften sich nichtmal Räder und Laufband drehen. Es müsste alles stillstehen. Denn das Laufband nimmt ja nur Fahrt auf, wenn die Räder anfangen sich zu drehen. Das wiederum kann nur passieren, wenn sich das Flugzeug nach vorne bewegt (die Vorwärtsbewegung des Flugzeugs bewegt ja die Räder, nicht umgekehrt). Eine Vorwärtsbewegung ist aber nur möglich, wenn sich die Räder schneller als das Laufband bewegen, was nicht geht... Kann sich da was bewegen?

In der Praxis hebt das Flugzeug ab! Denn das Geschwindigkeitssteuerungssystem für das Laufband kann ja niemals absolut perfekt funktionieren. Es wird wohl immer nur die Geschwindigkeit an die der Räder anpassen. Diese Anpassung müsste zeitlich nachgelagert sein. Auch wenn die Verzögerung minimal wäre, würde sich das Flugzeug irgendwann nach vorne bewegen, wenn auch zunächst nur sehr langsam. DIe Vorwärtsbewegung würde zu einer immer stärkeren Beschleunigung des Laufbands führen. Das ist dem Flugzeug aber egal, es wird ja von den Turbinen und nicht von den Rädern angetrieben. Die Räder drehen zwar irgendwann auch wie blöd, aber das macht ja nichts. Das mag den Start verhindern, würde ihn aber nicht aufhalten. Denn irgendwann hat das Flugzeug die nötige Geschwindigkeit zum Abheben erreicht. Wenn das 100 kmh sind, dann drehen die Räder eben auch 100 kmh schnelelr als das Laufband. Die Geschwindigkeitsanpassung des Bands kommt in der Praxis einfach nicht schnell genug hinterher.

Die Praxislösung, dass das Flugzeug nicht starten kann, weil es vorher die Räder oder Fahrgestell zerreißt, wäre wohl genauso richtig.

Diese Praxislösungen entsprechen zwar nicht den Rätselvorgaben. Diese sind aber absolut absurd. Nicht nur unrealistisch, sondern nicht annähernd realisierbar. In meinem Gedankenspiel kann das Flugzeug ja nicht einmal anfangen zu rollen. Kann sich das jemand vorstellen?

Zitat von revelation

Eric,

Ich halte Deine Erklärung für zu kompliziert ,denn : Lass doch die Räder
Räder sein und sich drehen oder auch nicht, wie sie mögen.
Entscheidend für`s Abheben bleiben der Vortrieb durch das Triebwerk und die dadurch verursachten Luftströmungen.

M.E ist das Laufband nichts anderes als ein Untergrund der sich mit dem Fluzeug in dessen Geschwindigkeit mit bewegt. Und so lange das Flugzeug nicht am Untergrund Festgetackert ist ,wird`s schon abheben.

Also, wer stimmt mir zu ? Habe ich jetzt gewonnen?:)

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Nein, du hast nicht gewonnen. Aber vielen Dank, dass du mitgedacht hast

Es gibt ja keine Luftströmungen. Der Untergrund kann sich ja noch so schnell bewegen. Das nützt nichts, solange sich die Luft nicht mitbewegt. Geh mal auf nem Laufband joggen. Spürst du da etwa Fahrtwind? :p