Rätsel Thread

Zitat von war-in-muenster

Wie ist "manchmal" zu verstehen?
Muss man ständig damit rechnen, dass er lügt oder die Wahrheit sagt, oder wechselt er tageweise?

Er kann eben noch die Wahrheit sagen und auf die nächste Frage mit einer Lüge antworten oder eben umgekehrt. Es hilft dir also nicht, eine beliebige Testfrage zu stellen (z.B. können Schweine fliegen?). Das wäre sonst aber auch zu einfach

Noch ein Tipp, da es zu stocken schein: Der Lügner lügt zwar immer und der Wahrsager sagt immer die Wahrheit, das heißt aber nicht, dass sie allwissend sind. Und eine Antwort, die sowohl wahr als auch falsch sein kann, wäre nach meinem Verständnis weder eine ehrliche Antwort noch eine Lüge per Definition.

Okay, okay, bei der Frage scheint googlen wohl nicht zu helfen

Ist zugegebenermaßen echt schwer und vermutlich wird meine Antwort auch nicht jedem gefallen (die "offizielle" Lösung kenne ich ja nicht). Vielleicht ist meine Antwort auch falsch, bin gespannt auf eure Meinung.

Meine erste Frage lautet: "Wenn ich euch alle drei nach dem Weg in die Freiheit fragen würde, würde einer deiner Kollegen die gleiche Antwort wie du?"

Ist mein Gegenüber der Unentschlossene, der manchmal lügt und manchmal die Wahrheit sagt, lautet die richtige Antwort natürlich ja. Würde der Unentschlossene auf die Frage nach dem richtigen Weg die Wahrheit sagen, würde der Wahrsprecher die gleicher Antwort geben. Umgekehrt würde der Lügner die gleiche Antwort geben, wenn der Unentschlossene gelogen hat. Der Unentschlossen antwortet also entweder mit "ja" (Wahrheit) oder nein (Lüge).

Ist mein Gegenüber der Wahrsprechende, der immer die Wahrheit sagt, wird es schwierig. Der Lügner würde auf jeden Fall eine andere Antwort geben. Aber der Unentschlossene könnte entweder die gleiche ANtwort geben (ebenfalls die Wahrheit sagen) oder eine andere Antwort (und lügen). Da der Wahrheitssagende nicht wissen kann, ob der Unentschlossene auf die Frage lügt oder die Wahrheit sagt, kann er weder mit "ja" noch mit "nein" wahrheitsgemäß antworten. Er wird schlicht sagen müssen, dass er die Antwort nicht kennt.

Was aber, wenn ich den Lügner gefragt habe? Auch der kann nicht wissen, wie der Unentschlossene auf die Frage nach dem richtigen Weg geantwortet hätte. Weder "ja" und "nein" als Antwort wären streng genommen eine Lüge, da beide ANtworten möglicherweise der Wahrheit entsprechen. Da der Lügner aber laut Aufgabenstellung immer lügt, kann er diese Antworten nicht geben; er würde ja mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% die Wahrheit sagen. Er kann auch nicht sagen, dass er die Antwort nicht weiß, denn das würde der Wahrheit entsprechen. Um zu lügen, müsste er also z.B. antworten, dass MIT SICHERHEIT einer der beiden anderen die gleiche Antwort geben würde (eindeutig eine Lüge), bzw. MIT SICHERHEIT keiner der beiden anderen die gleiche Antwort geben würde oder aber, dass beide anderen die gleiche Antwort geben würden.

Durch die erste Frage habe ich also herausgefunden, ob ich mit dem Wahrheitsprecher, dem Lügner oder dem Unentschlossenen rede.

Ist es der Wahrheitsprecher, frage ich ihn nach dem richtigen Weg und gehe in die Richtung, die er mir zeigt. Spreche ich mit dem Lügner, frage ich auch ihn nach dem Weg und gehe in die genau entgegengesetzte Richtung.

Spreche ich hingegen mit dem Unentschlossenen, gehe ich zu einem der beiden anderen und frage Ihn: "Wenn ich denjenigen Wächter, der das exakte Gegenteil von dir ist, nach dem Weg in die Freiheit fragen würde, welchen Weg würde er mir zeigen?" Mein Gegenüber weißt mir einen Weg und ich nehme natürlich den anderen.

Na, bin ich schlau?

Soso, Google findet wohl doch alles

Die Lösung von Ilam ist natürlich eleganter als meine, da sie so schön logisch ist und sogar dann noch funktioniert, wenn Lügner und Wahrsprecher allwissend sind.

Okay, zu Deinem Rätsel: Das Rätsel habe ich schon öfter gehört, aber bisher kannte ich die Lösung nicht. Meine bisherigen Lösungsversuche waren auch immer gescheitet, deshalb brauchte ich heute ein bisschen mehr als nur ein paar Minuten ;-).

Aber ich glaube, jetzt hab ichs. Dein Rätsel enthält gar keine Fragestellung, aber ich schätze, du willst wissen, wie viele Zwerge ne blaue Kappe haben und wie sie darauf gekommen sind.

Im Prinzip ist das ganze wieder verwandt mit dem Rätsel von den Indianern (Rote und weiße Federn) und den gelben und blauen Punkten auf der Stirn.

Gäbe es nur einen Zwerg mit einer blauen Mütze, wär die Sache gleich am ersten Tag klar. Der mit der blauen Mütze sieht: Alle anderen haben ne rote Kappe, also muss meine blau sein (es gibt ja mindesten eine blaue Mütze) und tritt vor.

Gäbe es zwei blaue Mützen, wäre das Rätsel am zweiten Tag gelöst. Alle Zwerge sehen 2 blaue Mützen und hoffen, dass die beiden es bald kapieren und vortreten. Die beiden mit der blauen Mütze sehen aber nur jeweils eine. Sie kommen zu der Überlegung, dass sie beide selbst ebenfalls eine blaue Mütze haben müssen, weil ansonsten der andere bereits am Vortag erkannt hätte, dass er alleine ne blaue Kappe aufhat. Also treten die zwei vor.

Gäbe es drei blaue Mützen, wäre das Rätsel wie folgt gelöst: Am dritten Tag sehen alle Zwerge 3 Wichte mit einer blauen Mütze rumlaufen. Nur eben diese drei sehen jeweils nur zwei andere Zwerge mit einer blauen Mütze. Da die Zwerge ja sehr schlau sind, wissen sie dass es drei blaue Mützen geben muss. Denn wenn es nur zwei gäbe, hätten die beiden es schon am zweiten Tag erkannt.

Und so weiter und so fort.

Am siebten Tag treten dann 7 Zwerge mit einer blauen Kappe vor. Jeder der 7 Zwerge hat jeweils 6 andere blaue Zipfel gesehen. Da diese am 6. Tag aber nicht vorgetreten sind, wissen sie, dass es 7 Zwerge sein müssen. Wenn die selbst nur 6 andere blaue Mützen sehen, tragen sie selbst auch eine blaue Kappe.

Du hast 10 Säcke mit Goldmünzen. Einer der Säcke enthält falsche Münzen. Die Goldmünzen haben alle exakt das gleiche Gewicht von 10 g. Die unechten Münzen, die äußerlich nicht von den echten zu unterscheiden sind, wiegen nur 9 g. Du hast eine Waage, die immer das exakte Gewicht anzeigt. Wie kannst du mit nur einer einzigen Wiegung feststellen, in welchem der Säcke die falschen Münzen stecken?