Rätsel Thread

[eclipse]

Wahrscheinlich denke ich falsch: Aber warum wird die Erstgeburt bzw. Zweitgeburt der Tochter berücksichtigt und bei den Söhnen ist die Reihenfolge egal? Gruppiert man die Möglichkeiten um Markus herum, erhält man für die Kinder von Herrn Schultz folgende Kombinationen:

MS, MT, TM, SM und damit eine Wahrscheinlichkeit von 50%... oder: Markus und eine Tochter oder Markus und ein Sohn -> 50%

[Royale]

Zitat von eclipse

Wahrscheinlich denke ich falsch: Aber warum wird die Erstgeburt bzw. Zweitgeburt der Tochter berücksichtigt und bei den Söhnen ist die Reihenfolge egal? Gruppiert man die Möglichkeiten um Markus herum, erhält man für die Kinder von Herrn Schultz folgende Kombinationen:

MS, MT, TM, SM und damit eine Wahrscheinlichkeit von 50%... oder: ein Sohn und eine Tochter, oder zwei Söhne -> 50%

Ich blicke eventuell nicht ganz durch, was du meinst, aber ich probiere es mal zu verstehen.

Eventuell machst du den Fehler, dass du zwischen Markus und einem Sohn unterscheidest und dich das verwirrt.

Ich kann ja noch mal probieren meinen Lösungsweg zu skizzieren....


Baumdiagramm:


--------T; ST p(ST)=0,5*0,5=0,25

S

--------S; SS p(SS)=0,25



--------S; TS p(TS)=0,25

T

--------T; TT p(TT)=0,25



Es gibt also vier verschiedene (und nur vier!) Möglichkeiten, in welcher Reihenfolge dem Herrn Schultz seine Kinder entstanden sein könnten.

Da uns ja gegeben war, dass er mindestens ein Sohn hat, kommen nur noch folgende Ergebnisse in Betracht: ST;SS;TS, mit p(ST)=0,33 usw...

Wichtig hierbei ist, dass es völlig beliebig ist, ob Markus der erst- oder zweitgeborene ist.

Wenn man nun on dem Fall ausgeht, dass sich zu dem "S" Markus noch ein zweiter (absolut gesehen!) "S" dazu gesellt kommt man auf ein Drittel. Da aus den Möglichkeiten, die sich ja mittlerweile auf drei beschränkt haben, nur eine zutrifft.


Ich kann das nicht besser erklären

Ansonsten vielleicht PN oder Eric führt die Problematik noch mal aus...

[Eric]

Okay, ich geb mal ne ausführliche Antwort:

Wie schon angeführt gibt es bei 2 Kindern folgende Kombinationsmöglichkeiten:

JJ
JM
MJ
MM

(M=Mädchen, J=Junge)

Diese Kombinationen sind auch alle gleich wahrscheinlich, da grundsätzlich mädels und Buben mit der gleichen Wahrscheinlichkeit geboren werden.

Die 4. Möglichkeit (MM) scheidet nun aus, da wir von der Existenz eines Sohnes wissen.

Es verbleiben

JJ
JM
MJ

Jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 bzw. 33,33%. Wir wissen zwar nicht, ob Markus der erste oder derzweitgeborene ist, aber trotzdem ist die Möglichkeit JJ genauso wahrscheinlich wie JM oder MJ. Ansonsten würde das nämlich bedeuten, dass es auch wahrscheinlicher ist, dass das zweite Kind ein Junge ist, wenn das erste bereits ein Junge ist. ABer das widerspricht ja der Grundannahme, dass mädchen und jungen grundsätzlich gleichwahrscheinlich ist.

Die zwei Möglichkeiten, fall Markus einen Bruder hat, ober einen jüngeren oder einen älteren Bruder hat, sind also beide in der 33,33% Wahrscheinlichkeit von JJ enthalten, betragen also jeweils 16,67% (gerundet).

Hoffe, das ist klar geworden. (Ich seh grad, dass Royale fast das gleiche geschrieben hat, sorry, aber vielleicht hält doppelt ja besser)

[Eric]

Da Royale kein Rätsel gestellt hat, lös ich erstmal das von Dunkelheit auf. Die Lösung von Royale ist nämlich falsch, sie würde nur dann zum Ziel führen, wenn der Lügner vor der Tür in den Todund der Wahrheitssprechende vor der Tür in die Freiheit stehen würden. Es kann aber auch andersrum sein.

Die richtige Frage mus lauten: Wenn ich den anderen Wächter fragen würde, welches der richtige Weg in die Freiheit ist, welche Tür würde er mir zeigen? (beide zeigen dann die Tür, die in den Tod führt und du nimmst einfach die andere).


Ich stell dann gleich ein neues Rätsel:

Drei Phil Collins Fans werden von einem Stamm Gabrielanhänger gefangen genommen, weil sie den geheiligten San Jacinto Boden betreten haben und dabei auch noch frech Sussudio vor sich hin gepfiffen haben. AUf solchen Frevel steht die Höchststrafe: 4 Wochen DSDS am Stück!

Der Ober-Gabrielese hat aber Erbarmen und gibt den Collins-Fans eine Chance: Er bindet sie an drei hintereinander stehenden Marterpfählen, so dass der hintere die beiden vorderen sehen kann, der mittlere nur den vorderen und der vordere in die Wildnis sehen. Keiner kann aber seine Hintermänner sehen.

Der Obergabrielese nimmt drei rote und 2 weiße Federn und gibt sie in einen Sack und schüttelt dann den Sack gut durch. Er sagt zu den 3 Collins-Anhängern: Ich habe in diesem Sach 3 rote und 2 weiße Federn. Jedem von euch werde ich eine Feder an den Hut stecken (alle 3 haben noch Requisiten von "wear my hat" auf dem Kopf). Ihr dürft nicht miteinander sprechen und ihr könnt euch nicht umdrehen oder sonstirgendwie verständigen. Wenn mir einer von euch mit Begründung sagen kann, welche Farbe die Feder an seinem eigenen Hut hat, dann will ich euch freilassen.

Nachdem alle eine Feder angesteckt bekommen haben (keiner kann die eigene Feder sehen, sondern sieht nur die Federn des/der jeweiligen Vordermanns/Vordermänner), sieht der letzte in der Reihe, dass seine beiden Vormänner jeweils eine rote Feder am Hut stecken haben. Wie kommen die 3 rechtzeitig zur TIOA-Show und enrgehen der Bohlen-Folter?

[little nick]

Zitat von Eric

Da Royale kein Rätsel gestellt hat, lös ich erstmal das von Dunkelheit auf. Die Lösung von Royale ist nämlich falsch, sie würde nur dann zum Ziel führen, wenn der Lügner vor der Tür in den Todund der Wahrheitssprechende vor der Tür in die Freiheit stehen würden. Es kann aber auch andersrum sein.

Nö, die Lösung von Royale ist richtig. Wenn er immer die Tür meidet, die als Freiheit bezeichnet wird und zu der Tür geht, die als Weg in den Tod bezeichnet wird, gehts auch andersherum:
Steht der Lügner vor der Freiheitstür wird er sagen, dass der andere Wärter behaupten wird vor der Freiheitstür zu stehen. Gelogen, also nicht hingehen. Der Wahrheitssprechende wird sagen, dass der Lügner behaupten wird, vor der Todestür zu stehen, also hingehen.
...oder vielleicht in einem Satz: egal welche Situation eintritt, die Aussage enthält immer genau eine Lüge, also muss man genau das Gegenteil von dem annehmen, was gesagt wird...

[eclipse]

Moin,

habe mir heute morgen die Problemstellung des ersten Rätsels noch einmal angeschaut und, wie das manchmal so ist, wenn man ein Problem überschlafen hat, meinen Fehler gefunden. Sorry, ich war zu meiner Zeit der beste in Stochastik, aber diesmal bin ich leider mal gestolpert, auch oder deshalb, weil ich mittlerweile ein wenig aus der Übung gekommen bin. Glückwunsch an Royale! Nebenbei: Kennt jemand das sog. "Ziegenproblem", das mal große Kontroversen ausgelöst hat?

[little nick]

Zitat von eclipse

Nebenbei: Kennt jemand das sog. "Ziegenproblem", das mal große Kontroversen ausgelöst hat?

Jawohl, kenn ich. Die Begründungen sind sehr logisch, es bleibt aber irgendwie trotzdem noch ein gewisses Gefühl, dass das irgendwie nicht sein kann.

[eclipse]

Zitat von little nick

Jawohl, kenn ich. Die Begründungen sind sehr logisch, es bleibt aber irgendwie trotzdem noch ein gewisses Gefühl, dass das irgendwie nicht sein kann.

Japp, habe das Buch damals gelesen, von meinem Mathelehrer zum Abi geschenkt bekommen. Stochastik ist schon was wundervolles

[Dead Flower]

Zitat von little nick

Jawohl, kenn ich. Die Begründungen sind sehr logisch, es bleibt aber irgendwie trotzdem noch ein gewisses Gefühl, dass das irgendwie nicht sein kann.

Kann vielleicht jemand mal bitte das Rätsel posten?

Ich kenne es nicht

[eclipse]

Zitat von Matteo

Kann vielleicht jemand mal bitte das Rätsel posten?

Ich kenne es nicht

Willst du das wirklich? Okay:

Ein Leser hatte der Dame mit dem höchsten IQ weltweit, Marilyn vos Savant, folgende Frage gestellt:

Sie nehmen an einer Spielshow im Fernshen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen, Hinter einer Tür wartet der Preis, ein Auto, hinter den anderen beiden jeweils eine Ziege. Sie zeigen auf Tür Nummer eins, diese bleibt jedoch zunächst geschlossen. Moderator öffnet Tür Nummer drei, eine Ziege schaut ins Publikum. Er fragt:" Bleiben Sie bei Nummer eins oder wählen Sie doch Nummer zwei?"

Welche Tür hat die höhere Gewinnwahrscheinlichkeit? Die damaligen Kontroversen um Savant's Antwort waren unbeschreiblich...