Tja, wäre es keine Rätselfrage gewesen, dann hätte ich spontan gesagt, dass die Rolle klar reicht. Wegen des Rötsels dachte ich, es müsste komplizierter sein :p.
Da hast du völlig richtig gedacht, es ist komplizierter. Hiermit hattest du völlig Recht:
Ich stelle mir, dass Jörg-Friedhelm einen Helfer hat, der unten steht und ihn am Seil hochzieht. Damit der Helfer (nennen wir ihn Klaus-Peter) sich dabei nicht selbst am Seil hochzieht, muss er selbst auch mindestens soviel wiegen wie Jörg-Friedhelm. Somit lasten auf der Rolle einmal das Gewicht von Jörg-Friedhelm und auf der anderen Seite zieht Klaus-Peter mit der Kraft von genau diesem Gewicht. Also zieht an der Rolle ein Gesamtgewicht von insgesamt mehr als 160kg. Die Rolle hält also nicht und Jörg-Friedhelm landet unsanft auf dem Boden.
...damit aber nicht:
Im Rätsel hilft aber kein Klaus-Peter mit, sondern Jörg-Friedhelm zieht sich selbst hoch. An den Kräften, die an beiden Enden des Seils wirken, ändert sich aber nichts. Damit Jörg-Friedhelm nach oben kommt, muss er am anderen Seilende ebenfalls mit einer Kraft von mindestens 80kg ziehen. Also wirken hier ebenfalls mindestens 160kg auf die Rolle und es geht wieder nicht gut aus. Der Rolle ist es nämlich egal, ob auf der anderen Seite tatsächlich ein Gewicht hängt oder eine andere Kraft zieht (hier Jörg-Friedhelms Körperkraft).
...und das ist der Knackpunkt an der Sache...sowohl der Fall mit dem Haken an der Fassade, der zu einer doppelten Belastung von 160kg führt als auch der Fall, dass er sich selbst hochzieht, die Last sich auf zwei Seile verteilt und insgesamt nur 80kg an der Rolle ziehen sind getrennt voneinander betrachtet völlig logisch und nachvollziehbar. Wenn man die Fälle aber ineinander übergehen lässt, wird es paradox:
In dem Moment, in dem Jörg-Friedhelm das Seil an den Fassadenhaken hängt bzw. das Seil von Jörg-Friedhelms in Klaus-Peters Hand übergeht wirkt schlagartig die doppelte Kraft auf die Rollenhalterung...
...hattest du doch selbst so erklärt...
